先后天八卦是怎么来的呢？
一、“八卦”的本意是什么？
八卦的“卦”，是一个会意字，从“圭”从“卜”。
“圭”，指“土圭”，开始以泥作成土柱测日影。
“卜”，测度之意。
“卦”者，由古人观测日影工具土圭（圭表）的意义引伸而来，是天体测量的工具，目的在于观测日月运行，立八圭测日影，即从“四正四隅”上将观测到的日影加以总结和记录， 这就形成了八卦的图象。
“八卦”的最基本的单位是“爻”， 多是记述“日影”变化的专门符号。
爻有“阴阳”两类，阳爻表示阳光，阴爻表示月光。每卦又有三爻， 代表“天地人”三才。
三才的天部，包括整个天体运行和气象变化，这些星象之学，古称“天文”。
三才的地部，指观测日影来计算年周期的方法，用地之理了解生长化收藏的全过程。
三才的人部，指把天文、地理和人事结合，以便按照这些规律进行生产和生活。
每卦的次序是自下而上的，最下一横叫“初爻”，中一横叫“二爻”，上一横叫“三爻”。
八卦代表八种基本物象：乾为天，坤为地，震为雷，巽为风，艮为山，兑为泽，坎为水，离为火，总称为“经卦”，由八个经卦中的两个为一组的排列组合，则构成“六十四卦”。
二、“先天八卦”与“后天八卦”是如何来的？
（一）、“先天八卦”的来源及其演变
1、伏羲传说
“伏羲氏”是我国古籍中记载的最早的王之一，所处时代约为新石器时代中晚期，距今约七千至一万年。
伏羲，又称“宓羲、庖牺、包牺、牺皇、皇羲、太昊”等，《史记》中称“伏牺”，华夏太古三皇之一，与“女娲”同被尊为人类始祖，中国神话中与女娲一样，龙身人首、蛇身人首。
另有一说，伏羲即“盘古”。
盘古，“盘”字古义为“开端”，“古”即“葫芦”，寓意生命繁衍。
炎帝、蚩等部落的一部分从黄河流域迁徙到南方以后，其先祖伏羲在传说中演变为盘古，流传于南方少数民族当中，演变出“盘古开天地”的传说。
我国甘肃天水市（伏羲故里）有伏羲文化节。
2、伏羲画八卦
传说伏羲坐于方坛之上，听八风之气，乃做“八卦”。他根据天地万物的变化，发明创造了“八卦”，成了中国古文字的发端，也结束了“结绳记事”的历史。
从前，人们对天上会长云彩、下雨下雪、打雷打闪，地上会刮大风、起大雾，不知道是咋回事。很多人去问伏羲，他也说不出个原因。有一天，伏羲在蔡河（流经淮阳伏羲南门前的一条河）捕鱼，逮住一个白龟。白龟盖上有“花纹图”（这就是“河出图”的传说）。
伏羲没事儿就琢磨白龟盖上的“花纹图”，在地上比着，根据白龟盖上的花纹画画。折一根草秆儿，就画一画，画着想着，想着画着，画了九九八十一天，画出了名堂。他用一通道儿当阳，一断道儿当阴，一阳二阴，一阴二阳，来回搭配，画来画去，画成了“八卦图”（这就是“八卦出河图”的传说）。
后人把伏羲养白龟那个坑叫“白龟池”，画八卦那地方叫“画卦台”。
八卦衍生“易经”，开华夏文明。近代之求签或掷杯，实是“易经”之简化版。因其制造八卦，人奉之为神，尊其为八卦祖师。
（二）、“后天八卦”的来源及其发展
3、“先天八卦图”与“后天八卦图”的出处
A、“先天”与“后天”出自《乾·文言》：“先天而天弗违，后天而奉天时。”
“先后天八卦”之说，其最大的区别就在于两种八卦的“方位”排列方式的不同，因此其所具备的“数理”也同样有所不同。因其不同的“方位”排列而形成的图式就是“先天八卦图”与“后天八卦图”。
在宋代以前，没有“先天八卦”与“后天八卦”的组合结构。
宋代道士陈抟精于易学，开辟了“图书解易”的先河，据传陈抟根据《说卦》中的“天地定位、山泽通气、雷风相薄、水火不相射”的章句而创造出一个“先天八卦图”，也称为伏羲八卦图；
先天八卦
B、根据“帝出乎震、齐乎巽、相见乎离、致役乎坤、说言乎兑、战乎乾、劳乎坎、成言乎艮”的章句而创造出了“后天八卦图”，也称为“文王八卦图”。
后天八卦
这两个八卦图对后世影响极为深远。
3、后天八卦的前后脉络：
《说卦传》曰：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮”。
后天八卦，以震卦为起始点，位列正东；按顺时针方向，依次为巽卦，东南；离卦，正南；坤卦，西南；兑卦，正西；乾卦，西北；坎卦，正北；艮卦，东北。
如象征节气，则震为春分，巽为立夏，离为夏至，坤为立秋，兑为秋分，乾为立冬，坎为冬至，艮为立春。
《说卦传》曰：“乾、天也，故称乎父。坤、地也，故称乎母。震一索而得男，故谓之长男。巽一索而得女，故谓这长女。坎再索而得男，故谓之中男。离再索而得女，故谓之中女。艮三索而得男，故谓之少男。兑三索而得女，故谓之少女”。（注：后天八卦的这种解说顺序正是按照先天八卦的“阴阳对待”的顺序展开的。这正应证了---先天八卦为“体”，后天八卦为“用”的法则。）
邵子曰：“乾统三男于西北，坤统三女于西南，“乾、坎、艮、震”为“阳”，“巽、离、坤、兑”为“阴”。
后天八卦的“序数”为：坎一、坤二、震三、巽四、五为中宫，乾六、兑七、艮八、离九。（注：后天八卦的“序数”是由“洛书”确定的，因此，“洛书”、后天八卦与“九宫图”一致）
4、后天八卦的“次序”是怎么来的呢？
实际上是由“四时、八节”的“卦象”而来：
震卦一阳由下爻初动，冲破二阴的压抑，代表着生发之机（象征春日之生），故位于东方（木）；
巽卦二阳重于一阴之上，有流动风行之象。震为生发之动（位于东方），生发之动必流行起来（巽），流行的结果就是万物的竞相媲美而至繁盛，离为繁盛（位于南方），故“巽卦”位于震卦与离卦之间（东南）。
离卦为二阳布于一阴之外，代表着光明与繁盛（象征夏日之长），万物竞相绽放，故位于南方（火）；
兑卦二阳收于一阴之下，代表着涩敛与收获（象征秋日之收），故位于西方（金）。
坎卦为一阳藏于二阴之中，代表着寒凉与纳藏（象征冬日之藏），万物内敛收藏，故位于北方（水）；
艮卦一阳止于二阴之上，二阴叠聚，有安止静极之意。坎为纳藏（位于北方），纳藏必然安止，止（艮）极必动，震为动为生发（位居东方），故艮卦位于坎卦与震卦之间（东北）；
乾坤为偏阴偏阳之卦，故处于“偏位”，坤卦偏阴故处于偏南方（西南），乾卦偏阳故处于偏北方（西北）。万物不可能永远成长繁盛，经过大地的兹养（坤之养）后则将归于收获敛藏，故坤居西南；万物收涩之后还要经天阳之历炼（乾之战）才能纳固归藏，故乾居西北。
这就是为什么乾卦位居西北、坤卦位居西南。
后天八卦的卦象（爻象变化）将天道“四时八节”的流转与人们的劳作起居结合在一起，揭示自然阴阳生杀流转之机，四时五行与后天八卦的结合，正体现了中国文化中的“天人合一”思想内涵。
历史上易理派很少有人能够结合“卦爻”将《说卦传》中“帝出乎震”一章（即后天八卦）的八卦次序解释清楚，几近失传。
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5、后天八卦讲“流行”，形容周期循环，如水流行，用以表示阴阳的依存与互根，五行的母子相生。后天图是从四时的推移，万物的生长收藏得出的规律。
后天八卦图从《周易-说卦传》中可以看出，万物的春生、夏长、秋收、冬藏，每周天360日有奇，八卦“用事”各主45日，其“转换点”就表现在“四正四偶”的八节上，这就构成了按“顺时针”方向运转的后天八卦图。每卦有三爻，三而八之，即指一年二十四个节气，于此可见这些卦图的实质了。
二、“来氏太极图”的演变
太极图的不传之密
这是平常见到的“太极图”，“易学”发展到明朝，出现了一位天才的易学家----“来知德”，他从平常见到的“太极图”发展出了一个“太极图”---易学上称为“来氏太极图”（如下图）。
太极图的不传之密
来氏太极图
“来氏太极图”是最接近“太极”本义的--“太极”的本来意思就是“宇宙混沌初开时的样子”。★★★★★
“来氏太极图”确切地表达了“星系”的运动，看下图的星系运动。
太极图的不传之密
星系运动
“来氏太极图”与“星系运动图”是不是一样呢？
其实，我们的老祖宗早就知道了，见下图。
太极图的不传之密
这是在甘肃省临洮县的马家窑发现的彩陶--距今6000年。
现在的“太极图”则来源于下图：
太极图的不传之密
这同样是马家窑的6000年前的彩陶。
在远古时代，“太阳”都是一个圆圈里再画一个黑点，“黑点”表示太阳黑子，这就是为什么远古时代的神话里说太阳里有“乌鸦”的原因。★★★★★
“太阳”广而言之代表恒星，两个恒星间的飘带表示相互间的作用力，这是现代太极图的原型。
现代太极图离直观已经有点远了，侧重在表达哲学内涵。
我们现在具体阐释一下“来氏太极图”的内涵：这种“涡漩式”的结构，也正是世界的基本结构---
在宇宙中，不仅银河系是这样的“涡漩”状态，太阳系也是这样的“涡漩”状态，许许多多的星系，都是这种状态；
在我们的周围，地球磁场是这种状态，飓风和龙卷风也是这种状态；
微观领域的原子是这种状态，电子的磁场也是这种状态；遗传基因也是这样的涡旋结构。
藤本植物中，牵牛、南瓜、四季豆、扁豆等的攀援茎也是涡旋向上生长的，菟丝子等藤蔓植物也是涡旋向上生长的，气团的运动也是涡旋，很多植物的花朵，果实也是涡旋（如图）。
所以，就有了“天道阳顺、地道阴行”--这是自然规律！★★★★★
太极图的不传之密
起绒草
太极图的不传之密
蓟
太极图的不传之密
松果
那么，这种涡旋有什么规律呢？
当然有的，那就是按“斐波那契”的“数列排列”的。★★★★★
现在先来说说什么是“斐波那契数列”。
公元1202年，斐波那契的传世之作《算法之术》出版。在这部名著中，斐波那契提出了以下饶有趣味的问题：
“假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。问一对刚出生的兔子，一年内能繁殖成多少对兔子？”（如下图）
太极图的不传之密
第一个月是一对未成熟的兔子，
第二个月是一对成熟的兔子，
第三个月是二对兔子，
第四个月是三对兔子，
第五个月是五对兔子，
往下不断繁殖......于是便得到一个数列：“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……”
在这个数列中，从第三项起，每项都等于前面两项的和。★★★★★
我们的例图引用了花朵和果实，你可以看见那上面有许多“涡旋”。这些涡旋从中心向外盘旋，有些是“顺时针”方向的，还有些是“逆时针”方向的。★★★★★
在蓟的图里，标出了两条不同方向的涡旋。我们可以数一下，顺时针旋转的涡旋一共有13条，而逆时针旋转的则有21条。13、21这正是斐波那契数列相邻的两个数。
“斐波那契数列”在自然科学的其他分支，也有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。
这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。
向日葵花盘和松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物犄角的生长定式，都遵循着“斐波那契数列”。★★★★★
事实上许多常见的植物，我们食用的蔬菜如青菜、包心菜、芹菜等的叶子排列也具有这个特性，只是不容易观察清楚。尽管这些顺逆涡旋的数目并不固定，但它们也并不随机，它们是斐波那契序列中的相邻数字。
所以老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。他指的就是“斐波那契数列”。★★★★★
所以，就有了“天道阳顺、地道阴行”--这是自然规律！--“对待者数”，讲的就是“天道”，也就是自然遵循的规律！“先天八卦”，讲“天道”、讲“对待”，就是讲自然规律的！★★★★★
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先后天八卦的来历---河图洛书太极图
“太极八卦”的物质基础及其应用
---论证“先后天八卦”的来源
（之一）
刘光宇
转自： http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1456.asp
“河图洛书”历来被人们认为是中华文明的源头，说它是中国古代的“数理、天文、地理、历法、气象、音律、医学”等诸多高明学科之母，其中包含了诸多未被人们理解的宇宙奥秘。人们只要明了其神秘，就可上知天文，下知地理，中通人事。故而历代研究者，都急于知道其具体涵意与答案。
“数学”是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。
太极图与河图洛书解析。在中国古代文化中，“太极图、河图、洛书”是三个最古老的图形，太极图就是“道”的示意图，河图是“阳”的示意图，洛书是“阴”的示意图.
幻方（纵横图）——解法
“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。
摘要：一部《周易》，“简捷明了”。因“象、数、理”寓其中，不需再去说明。《周易》系辞讲得好，“一阴一阳谓之道”，即凡事都一分为二，《周易》之书也一样，因其过于简捷，随着时间变易，语言环境变迁，思辩方式的演变，弄得繁缛末节，反而不能明了了。
其实，《周易》有其深化，完善的过程，有其内在规律性。“数、象、理”是其核心内容，“占”是其技术手段及应用。
《伏羲八卦次序图》主“数”；（备注：《伏羲八卦次序图》不是《先天八卦图》）★★★★★
《先天八卦图》主“象”；
《后天八卦图》主“理”；
“占”是以对“数、象、理”之综合应用。★★★★★
《周易》是“数、象、理、占”的提炼、归总和综合应用。
1、“太极图”的形成
“太极图”的形成过程---就是“二十四节气”的确立过程，是古人通过对“日月”的实际观测记录下的数据并根据“日月”的运行规律确立了“二十四节气”，由此画出了“太极阴阳”图。
2、《伏羲八卦次序图》的形成
A、古人在“太极图”的基础上“画卦”，形成了“伏羲八卦次序”。
B、“伏羲八卦次序”，也叫“先天八卦数”。它最早的基本的含义之一就是“数”。因此，《伏羲八卦次序图》和《伏羲六十四卦次序图》的精髓在于“数”。
C、《伏羲八卦次序图》确定了八卦符号具有“数”的含义，并且由此演变了《伏羲六十四次序图》，其“384爻数”与“闰年周天数”相吻合。
D、当时的《伏羲八卦次序图》还不具有“东、南、西、北方”空间（“方位”）上的意义。
3、《先天八卦图》的来源--“先天八卦图”来自“真河图”和“四象”。
A、古人通过对“月亮”的实际观测，通过对“月亮象”的变化观测，首先发现了“月亮”这个天体运行的八卦图——画出《月亮象八卦图》，以此来表示月亮象的周期性变化规律。
B、古人通过对“太阳”的实际观测，根据晷影的长短变化，画出《太阳晷象八卦图》，以此来表示太阳的连续循环运动。
C、古人通过对“太阳”和“月亮”的实际观测，发现太阳和月亮都是“东升西落”，且认为其运行方向为“逆时针”运转（在今天看来，古人的这种“逆时针”的运行方向实际是错误的）。
D、后来古人又把“月亮象八卦图”和“日晷象八卦图”这两个图合二为一，得到了《先天八卦图》。
E、《先天八卦图》者，是指先发现的天体运行的八卦规律图。它的主要内涵是以日和月的“形状”变化规律来展示日和月的循环运动并且与之相合。
F、《先天八卦图》首先，标示了日月运行的循环性，克服了“伏羲八卦次序图”日月直线型运动、不能循环的问题。
G、《先天八卦图》只表示“形状”的改变，没有“方位”的意义。也就是说，《先天八卦图》中的“八卦”不具有“五行”的属性。把《先天八卦图》配“五行”，是把它繁杂化了。
4、《后天八卦图》的形成轨迹
“先天八卦图”来自“真河图”，“后天八卦图”来自“洛书”。
太极图→二十四节气→《伏羲八卦次序图》→“先天八卦数”
+《真河图》→《先天八卦图》；
《真河图》→《洛书》→《后天八卦图》
5、《先天八卦图》与《后天八卦图》所表达的内涵
《先天八卦图》主要是对事物“象”的表达，是以“月亮象”为主要表达对象的。
《后天八卦图》主要是对事物“理”的表达，是以“太阳功能”（能量变化）为主要表达对象的。
《伏羲八卦次序图》为“体”，《先天八卦图》为“用”。
《先天八卦图》为“体”，《后天八卦图》为“用”。
《后天八卦图》主“理”，主要的内涵是配“五行、方位”，体现在“木、火、土、金、水”五行的“生、克、制、合、化”上。
《先天八卦图》主“象”，主要的内涵是“卦象、爻象”。如一个卦由下往上读为：由内而外，由近及远，由低到高，由下往上，前后、左右之分，上圆下方，内圆外方，上白下黑……等之应用。
《先天八卦图》主“静”，为立体的、空间性的。
《后天八卦图》主“动”，为平面的，时间性的。★★★★★
《先天八卦图》表形态，《系辞》第一章讲得好：“天尊地卑，山泽以能气，雷风相博，水火不相射”。
《后天八卦图》配“五行、方位”，表时间流动。《系辞》讲得好：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，……”，这里乾卦主西北，秋冬之时。其“数”就是《八卦次序数》。
本文论述“数、象、理”是根据“日、月、地”三者运动关系而来的，具有客观性。“日、月、地”运动是地上一切能量变化，生命活动之源泉。任何生命活动和社会现象都脱离不了“日、月、地”天体运动节律及其影响范围，即都超越不了太极八卦规律。也就是任何事物都遵循太极八卦之“数象理”。故太极八卦具有物质基础，具有客观性。致于“占”，则类似于当今的生命“克隆”技术，是一种信息克隆。
自古以来，对待《周易》一直有两种态度，一种是肯定。持肯定态度者,倾毕生精力,学习,研究,应用《周易》。历朝历代以来，著书《周易》可谓汗牛充栋。一种是否定。持否定态度者极力歪曲，打压《周易》的研究，应用。尤其是“唯物主义”认识论占领思想阵地以后，认为“八卦”的应用，是“无根无据的迷信”。
不管是肯定也好，否定也好，《周易》的研究与应用，由过去官方太卜掌握，到后来流入民问，持久不衰，除《易经》之外，世上没有任何一种学问，持续研究，应用几千年而不衰，这不是仅仅用“文化热”现象能解释得了的。
那么，“太极八卦”到底蕴含了什么？也就是说“太极八卦”的物质基础是什么？
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1、《易》文化渊源及其演变
就象一个运动健将，回顾性观看他蹒跚学步的影像，正确的态度是即不能夸大他蹒跚学步的作用，也不能否定他幼雉行为的存在。今天回顾性总结中《易》文化及其演化过程，未免觉得人类早期的认识是那么幼雉，甚至可笑。但是，否定它，就无从探讨“太极八卦”的物质基础，过分夸大，高推圣境，就又会陷入不能自圆其说的地步，仍被认为是“迷信”。
我们今天应用最普遍，最方便的高科技机器莫过于电子计算机（电脑）。它也不是一朝被发明，被应用的。也不是一个人的功劳，这中间有一个复杂的过程。先是人类发明电，继之生产电阻、电容、二极管、三极管等电子原件，经过若干年，组装成收音机，又经若干年，发明集成电路，组装成电视机，后才有计算机。单是计算机也有一个性能优越化，功能多样化，携带便捷化的过程。
《易》文化也是如此。它是在人类蒙昧无知的基础上建立起的对天体简单的认识，后历经“三圣”，再到无数实践、探索、补充，发展起来的。是有其物质基础和内在规律的。
《系辞》云“古者包羲氏仰观天文……”，那么，他仰观的什么天文？有什么样的天文反复出现，具有一定的规律性而亘古不变？人类从野蛮的动物状态进化到文明状态的人时，应当说还不知日、月周期及规律。但是日、月又是反复出现和可以感知的存在。于是就有了种种关于日月的崇和拜神话传说。在种种的神话传说中，现在已经分不清哪些是想象的结果，哪些是认识的过程。而中华人文始祖伏羲既使称不上一个“科学家”，也能被称为上古时期的一个伟大的“观测家”。是他最早观测日月，创立“太极、八卦”图画
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
1．1 “太极图”的形成过程---就是“二十四节气”的确立过程
从伏羲氏起就已经有了对日月的观测及记录.古人最早观测日影的工具是“土圭”，用土筑成，上圆下方，分三点设立（立着的叫圭或立圭，卧着的叫表或叫圭表）。见上图1。以“日出、日入”两点定东、西，平分两半，中间一垂线为子午线定南北。（把圭表放在南北线上，有立表的一端在南）。后来把“立圭”改成立“八尺标杆”，操作一样，记录每天（重点在二十四节气）中午时的日影长度。以一年之中，立柱的阴影在圭表上最大距离者为冬至节，最小者为夏至节。把圭表划成十二段（分二十四节气），如图2所示。记录日影的数据，某地观测台记录数据如表1。（摘自《周易全书》P2338。团结出版社）
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
上图2“圭表”本是一个“直尺表”，上顶端为“夏至”点，下顶端为“冬至”点。
另，二十二个节气共用十一个刻度。即小寒＝大雪；大寒＝小雪；立春＝立冬；雨水＝霜降；惊蛰＝寒露；春分＝秋分；清明＝白露；谷雨＝处暑；立夏＝立冬；小满＝大暑；芒种＝小暑。见图2。
那么，把图2圭表标尺刻度作一个等变量处理，使之成为一个圆形。如上图3所示。
这样，把“24节气”均匀分布在一个圆图上，再把表1的数据分别填上，得出一个实测数据图。见下图4。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
从表1和图4中我们都可以看出，夏至日影长为1尺6寸。留有一个“小尾巴”。假设某观测点，夏至点日影为“0”，也就是说，为作图方便，我们把每一个节气的数据都减去1尺6寸。那么，修正以后的图形如图5。如图5为图4中每一个向量都减去1尺6寸后修正“桃心图”。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
古人观测日影，不是单纯为观测而观测。观测的目的在于弄明白日月运行规律。在修正数据图中（图5），圆中的“桃心形”每一条线段，可以理解为某地理位置在24节气的日影实际长度，而桃心形外与之对应的空白部分，表示白天增加的部分。更进一步分析和观察得出结论，从冬至到夏至，日影虽在缩短，白天实际是在延长，只到夏至白天达到最长。那么，过夏至点以后，日影又在延长，白天实际在缩短，只到冬至日白天最短，夜晚最长。昼夜时间总量不变。
这里只要换个角度看问题----上半年看白天，白天在增加；下半年看夜晚，夜晚在延长。把从夏至到冬至逐渐延长的阴影看作夜晚的一部分，平移到大圆圈的边上，而昼夜时间问题不会改变。图象却出现了奇妙的变化----具备了“太极图”的雏形。
图6中阳影和阴影分别表示：上半年白天在延长的同时，仍有夜晚的存在，故“阳鱼”中有阴眼。下半年黑夜在延长的同时，仍有白天的存在，故“阴鱼”中有阳眼。于是把图6修改成图7。
以上为“太极图”的演化过程，没有人为的因素，完全是根据实际数据而来。只是在作图时，按比例缩小而已。所以说，“太极图”是有物质基础的。
1.2 “八卦”的由来
以上推演了“太极图”的形成，具有客观性，是先民观测、记录、提炼的结果。
那么，八卦是何意？由何而来？为何只有“八经卦”，每卦三爻，而不是十六卦，每卦四爻或其他的形式？也就是说，“八卦”、“六十四卦”是由什么决定的？
“卦”者，挂也。“县（悬）象著明莫大乎日月”。
“卦”字，由古人观测工具“土圭”而来。所以“卦”仍与观测“日月”这两个“象”有关。★★★★★
1.2.1 “太极”概念的出现
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
从以上推演太极图我们可知，“太阳”循环一周，这么一个抽象的过程，是谓“太极”。
同理，“月亮”循环一周，这么一个抽象的过程，也视为一个“太极”。
广义的讲，凡以一点为中心作圆周运动，或者以一点为中心，向外扩布的一定的空间范围都视作一个“太极”，用一个圆圈表示。如图8。后来演变成一个哲学概念，表示任何事物或者发展变化着的事物的任何阶段，都可视见为“太极”。
“太极”，一般可以理解为中心点、初始点、原始状态等。所以太极圈又有“零”的含义，相当于“无”的概念。所以，《老子》曰“有生于无”。★★★★★
1.2.2 “两仪”的产生
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
由上推演太极图可以看出，“太极图”是根据对太阳年运动日昝变化观测而得。
从冬至到夏至，白天在延长，视为“阳”。从夏至到冬至，夜晚在延长，视为“阴”。
那么，也就是说，我们把太极圈“一分为二”，一半阳，一半阴。这“一阴一阳”就为“两仪”。
它与太极概念一样，演变成一个哲学概念：如以大地为中心，以一定的太间范围为太极的话，那么，两仪就是太阳为阳，月亮为阴（系辞：阴阳二仪配日月）。以人类为太极，则男人为阳，女人为阴。雄性动物为阳，雌性动物为阴，动为阳，静为阴，刚为阳，柔为阴；……。
“阴阳”是普遍的现象，阴阳概念也是最重要的哲学概念。古人取象于男女生殖器官的不同，规定阳爻用“?”表示，阴爻用“?”表示。
1.2.3 “两仪生四象”
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
由“太极”一分为二以后，还不能足以说明问题。如上半年、下半年各有160天，还不能细化。太极生两仪这种“二分法”的规则不打破的话，应当以此办法继续划分上、下半年。恰好在上半年有一个“春分点”、下半年有一个“秋分点”处于各自的中点。这样，一年就分出“春、夏、秋、冬”四季。
同理，一月分出“朔、望、既望、晦”四象。一昼夜也分出上半天、下半天、上半夜、下半夜来，这样就出现了四中现象（即“四象”）。
“四象”也是一个重要的概念，分别用符号“?、?、?、?”表示。
1.2.4 “四象生八卦”
按“一分为二”的数学规则，把图10中的每一部分再按先阳后阴的顺序划分原有的“四象”，就可以得出图11的形式，即八个部分。
从图11我们可以看出，每一步都可以用一个“阴、阳爻”符号表示。那么，这八个部分，实际就是“八个卦”。图中阳影用阳爻“?”表示，图中阴影用阴爻“?”表示，从内向外排列阴（?）阳（?），就会得出如图12的八卦来。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
我们可以看出，图12不同于任何一种八卦形式。如此的分法，只是严格按照“一分为二的数学法则”，表示的是一种“数”的关系。
《黄帝内经》曰：“阴阳之数各有多少者，曰三阴三阳也”。这里的“三阴三阳”指另外的数字系统——“太阳、阳明、少阳，少阴”，太阴、厥阴，和本八卦系统意思很接近。
那么，本八卦各卦数是多少呢？以“二进制”规则，?＝0，?＝1，与八卦自然数（十进制）对应关系如下表。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
1.2.5 “伏羲八卦次序图”
图12这种八卦图不同于任何八卦图，它只是推理的一个过程。从图12可以看出，由?、?、?、?、?、?、?、?是一个连续的渐进的量变过程。
从表2二进制数，十进制数和八卦次序数都可以得出同样的结论。
但是，从?到?，或者从?反向直接到?，虽然相邻，却不能衔接，不能过度，也就是说，图12虽是圆形，却不能“流通”，不能表示“日、月圆周运动”，不符合日月循环运行的事实。因为它代表的是直线型变量，而非曲线型变量。
但是，由这八卦所产生的“数”，相重“六十四卦”，每卦“六爻”，共讲“384爻”，正合闰年384天。
这种即能表示一年之天数，又不能描述日、月循环运行的矛盾情形，在古代一段很长的时间内，制约着古人对于问题的认识。当时古人为了克服这个矛盾，设想“生十个太阳，十二个月亮”轮流值班的办法，来解决不能循环运行的问题。这样，单纯把图12中八卦次序数解放出来，先圣伏羲对此图作了等量变形处理，以直线型变量表示。借“盘古开天辟地”之说，把“天”和“地”（?为天，?为地）分开，把圆形图示等量改变成直线形，保持“八卦次序”不变。这样，图13就演变成图14“伏羲八卦次序图”了。
“伏羲八卦次序”也叫“先天八卦数”。八卦推导出来以后，我们可以看出，它最早的基本的含义之一就是“数”。★★★★★
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
事实上，按照“一分为二”的数学规则，由“八卦”可以再继续分成“十六卦”，为什么不分了呢？为什么所说只有“八卦”呢？
从以上的推导的过程我们可以看出，我们都是以“太阳”为分析对象的，月亮的运行具有同样的道理。
太阳是一个“大太极”（大周期），在这个大的周期过程中，又包含了12（或13）个月周期（小太极），同时，还包含一年365（闰年384）个日周期。这样，太阳八卦与月亮八卦相荡为“六十四卦”，每卦六爻，384爻正好合闰年384天。所以说384爻封顶，限定了一个太阳周期（太极）为八卦，一个月亮周期（月太极）也是八卦。而不能有其它的形式。
再回过头来看，为什么每卦只有三爻？
道理很简单，从八卦的形成过程上看，是因为“太极”被分割了“三次”，而本质上讲，每卦三爻代表着“日、月、地”有直接关联的三大星体。
八卦及其数推导出来以后，我们提出一个基本的问题：为什么是八卦？两仪生四象后，四象也可以表示事物运动周期，为何不用四象？如果说用四象表示事物运动周期过于简单，那么，“十六卦”应当很“准确”，按一分为二之分法，八卦很简单地分成“十六卦”，为何没有“十六卦”之说？
“卦”者，由古人观测日影工具土圭（圭表）的意义引伸而来，是天体测量的工具，目的在于观测日月运行，所以有人讲八卦是无字天书，是有道理的。
古人长期观测，发现从冬至到夏至再回到冬至，寒、暑往来是一个大周期，它里面包含了12个月象的周期，以及365个日的周期。以“乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤”为一个大的周期，象太阳年周期运运动（如图15）。在太阳年周期这样一个大的循环过程中，蕴含着12个月的周期。每一个月周期仍以“乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤”顺序排列。也就是说，内八卦（大周期）象太阳年运动，外八个八卦象多个月周期（中周期）。年、月周期又都包含着日周期，就是如上图中的六十四卦（谓之小周期）。小周期由内八卦三爻和外八卦三爻共六爻组成。见上图所标记。
这样，一爻象一天，六十四卦共三百八十四爻。象一年（闰年）之全数。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
1.3 “先天八卦图”及其意义
《伏羲八卦次序图》和《伏羲六十四卦次序图》的精髓在于“数”。★★★★★
对任何事物的认识都有一个过程，对日月的观测也一样。《伏羲八卦次序图》从数学上讲，它是“直线型”的，不能循环流通，被阻碍在由“向”流通的这一步。古人为解决这个问题，创造了“十个太阳”和“十二个月亮”轮流值班的神话。★★★★★
这个神话流传了许多年，一直到舜帝时代，经过长期观测才得出结论：天上只有一个太阳，它是连续运行、循环无端的（《乾》用九：见群龙无首）。同样，也只有一个月亮，永不停息的运行着。（《坤》用六：利永贞）。于是“舜命后羿射日”——修改历法，减去九个太阳，留一个太阳及一个月亮。
通过对“月亮象”的变化观测，先发现了天体运行八卦图——月亮象的周期性变化规律--即“先天八卦图”。
1.3.1 “先天八卦”的由来
《伏羲八卦次序图》具有积极的意义：确定了“八卦符号”具有“数”的含义（见表2），并且由此演变了《伏羲六十四次序图》，其384爻数与闰年周天数相吻合。★★★★★
但是，它是对事物现象表述的一个侧面，还不能完整的表述事物的整体活动现象及实质。例如，利用《伏羲八卦次序图》就不能描述日、月的循环运行的问题。所以说，它与日月的“连续运行”现象不相符。
古人观测得出结论：日月运行，不仅有“数”的内在关系，还有“象”的外在变化。尤其是月亮有明显的形象变化规律可循。通过观测月象的变化和正确表述这种变化规律，就得出《月象八卦图》。
“古者包羲氏仰观天文，俯察地理……”，
“观”的什么天文？---“在天成象”及其形象变化最明显而又恒久不变者，莫过于“月亮”。月亮的变化现象---三十而晦，完全消失，为阴（?），初三傍晚，庚方出现弯弯勾月，其象为?；初八傍晚，在丁方出现上弦月，其象为?，十五傍晚，甲方出现满月，其象为?，这时月亮又大又圆；十六清晨，辛方望月开始亏，其象为?；二十三清晨，丙方出现下弦月，其象?；三十清晨，月亮又消失在东北（癸）上空（《坤》上六：龙战于野，其血玄黄），其象为?。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
上左图中，?、?、?、?、?、?六卦已经有了“位置”，还差?、?二卦。
在月亮象中，没有一个“象”是周围亮，中间暗的离象（?），也没有出现中间亮四周暗的坎象（?）。
怎么办？
根据“伏羲八卦次序数”的大小关系，离卦?的大小，实际介于?与?之间，坎卦?的大小，实际介于?与?之间，于是将?、?二卦补上，得图16。
这种“象”的变化过程，本是均匀的，为什么作此图时，有间隔呢？
因为这是在“同一地点、不同时间”观测到的象。本图只表示月亮形象的连续变化，“没有绝对的时空意义”，把它们均匀地分布，得出如下图17。
太极八卦的物质基础及其应用（之一）
月象的变化是这样的。那么，太阳的循环运动是否也可以如此表示呢？
太阳虽然没有形状的改变。但是太阳在“南回北归连续运行”过程中，其晷影的长短（形状）是有变化的。
冬至节气：日晷最长，全阴无阳，其象为?；
立春节：阳初长，其象?；
春分气：阴阳各半；其象?；
立夏节：阳盛阴衰，其象?；
夏至节气：阳壮阴绝，其象?。
立秋节气：阴初生，其象?。
秋分节气：阴阳各半，其象?。
立冬节气：阴盛阳衰，其象?。
冬至节气：阴盛阳死，其象回到?。
同样的道理，根据这种晷影的长短变化，画出同样的《太阳晷象八卦图》，以此来表示太阳的连续循环运动。图18。
古人对天体认识的理论基础是“大地中心论”和“日月顺行”。古时，人们在观测日月运行时，以“大地”为中心，又以大地为参照系，发现太阳东升西落。更为重要的是认为月亮也是西落的，只是每次升起位置不同而已。这样图17的“月亮象八卦图”也应和图18的“日晷象八卦图”有同样的运转方向。又因为这两个图都是表示“形状”变化的，所以，具有同等意义，于是把这两个图合二为一，是为《先天八卦图》。
太极八卦的物质基础及其应用
（之二）
刘光宇
转自： http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1455.asp
1.3.2 先天八卦图的意义
《先天八卦图》者，乃先发现的天体运行八卦规律图。它的主要内涵是以日和月“形状”变化规律来展示日和月的循环运动并且与之相合。★★★★★
首先，标示了日月运行的“循环性”，克服了“伏羲八卦次序图”日月的直线型运动、不能循环的问题。“天上十个太阳轮流值日”的想象，以“后羿射日”宣告结束。
河南洛书
其二：《先天八卦图》包含了《伏羲八卦次序图》“数”的意义。或者说，《先天八卦图》的绘成有赖于“伏羲八卦次序数”在离卦?和坎卦中的过度作用。
从这个意义上讲，《伏羲八卦次序数图》为体，《先天八卦图》为用。★★★★★
这二者的结合，更好的解决了“年周期、月周期和日周期”三者的关系问题。用现代科学来讲：地球在绕太阳公转的同时还在自转，并且，月球还在绕地球公转。
这三个周期的运动关系在《伏羲六十卦方位圆图》一目了然。较《伏羲六十四卦次序图》更能说明问题。
《伏羲六十四卦方位圆图》内八卦（每卦三爻）是一个“先天八卦图”，表示“年周期”循环运动。
《伏羲六十四卦方位圆图》外八卦以内八卦为依托，分八个中周期，表示“月周期”多次循环运动。
《伏羲六十四卦方位圆图》由内向外，每一个六爻卦也是一个小周期，表示六个日循环运动（六爻代表六天）。总计384爻，又与置闰年384天相合。
第三：《先天八卦图》只表示“形状”的改变，没有“方位”的意义。
《伏羲八卦次序图》又叫《伏羲八卦方位图》和《伏羲六十四卦方位图》，其中的“方位”的意思是指某一个卦与左右卦之间的位置关系，不具有空间“东、南、西、北方”的意义。也就是说，《先天八卦图》中的“八卦”不具有“五行”的属性。把《先天八卦图》配五行，是把它繁杂化了。★★★★★
1.3.3 “先天八卦”的数学模型
人类对日月的认知有一个过程。由对日月崇拜到对日月观测，由十日轮流值日及十二月轮流值月不能循环到一日一月循环运行；由一日一月顺行再到日月交叉运行，这样一个基本的认识过程。
在完成了《先天八卦图》的绘制以后，古人为了从理论上更好的阐述天体运动，建立了天体运行的“数学模型”——《河图》，欲从“日月分运动”及“日月合运动”两个方面阐述天体运动。
《河图》这个天体运动数学模型是建立在以“大地”为观测点，以大地为观测背景的“大地中心论”的认识基础上的。在这个基本认识的基础之上观测所得出的结论必然是“日月顺行”。
《系辞-第九章》“天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十”。
这里的“天”为“乾卦”，为太阳。
这里的“地”为“坤卦”，为月亮。★★★★★
系辞所讲的“天一、三、（五）、七、九”表示太阳一个周期（太极）四个特征点。“地二、四、六、八、（十）”表示月亮一个周期（太极）四个特征点。
因为有字无图，后来根据“日月顺行”的认识和对这一段文字的理解，就把它作成图20的样子。图20又可转化成图21简洁的表达形式。这样把图中“阳数”依次相连视为太阳一周的运行，把“阴数”相连表示月亮一周的运行。★★★★★
总的结论是：日月顺行。
在今天看来这不仅是错误的，而且在《洛书》时就得到了纠正。
本文为了探讨“八卦图”的形成过程，所以对“错误”的认识也进行了分析。在今天看来这些虽是错误的，但在当时却是一个了不起的发现——“日月循环运行”。
太极八卦的物质基础及其应用（之二）
太极八卦的物质基础及其应用（之二）
因为《河图》是一个错误的图示，不能表示日月的真实运动，所以，《河图》虽为《先天八卦图》而建立的数学模型，却不能由此指导出《先天八卦图》来。后来在《洛书》出现以后，就纠正了《河图》中的错误。★★★★★
根据《系辞》“河出图，洛出书，圣人则之，……”推断，也许最早时的《河图》不是现在这个样子。由于《易》无图或图已失传，导致后人在绘《河图》时出现错误。今人史力生发现了这个错误，把“2、7”和“4、9”的位置对调，得《真河图》。★★★★★
但仅有“数”和“象”还不能清楚表达对一个事物的描述。
《列子篇-两小儿辨日》有这么一个故事：甲小儿说太阳初出时大，日中时小。因为初出时太阳大如车盖，中午时小如铜锣。乙小儿说太阳初出时小，日中时大。因为太阳初出时其温……。
这里，甲小儿用的是“象”的表述，即用“大、小”来描述的。乙小儿在这里引入了一个新的概念——用“理”的表述。即用“冷、热”表描述。
笔者所讲的“理”非《周易》书中卦爻辞的义理，笔者把它定义为“五行”概念。“五行”概念一出，和它相关系的“四方、四季”就密不可分。“五行”之中又有“生、克、制、化”等关系，都可归为“理”的内含。★★★★★
“理”—是对事物表述的又一个重要的因素。或者说“理”——主要是对事物“功能、功用、能量变化”的表达。★★★★★
《先天八卦图》主要是对事物“象”的表达，是以“月亮象”为主要表达对象的。
《后天八卦图》主要是对事物“理”的表达，是以“太阳功能”（能量变化）为主要表达对象的。
那么，《后天八卦图》是怎样得来的呢？
由《先天八卦图》上升到数学模型——《河图》（《河图》改为《真河图》）。
再由《真河图》而得《洛书》。
后由《真河图》和《洛书》更高一层次地分别推导出《先天八卦图》和《后天八卦图》。★★★★★
下面摘抄“史力生”《易经科学新解》一书中P78关于《先天八卦图》和《后天八卦图》的推导过程。
一、“先天八卦图”来自《真河图》
证明过程：
1． “四象”由“两仪”生成：
两仪为“阴、阳”。阴又生出阴和阳，阳也又生出阴和阳，这样就构成了“四象”。
“四象”的排列顺序为：老阳1，少阴2，少阳3，老阴4。★★★★★
河南洛书
2．我们知道，在“真河图”中：“1、2、3、4、5”为“生数”，“6、7、8、9、10”为“成数”。
用“真河图”中央的成数“10”减去四周的“成数”，再用中央的生数5分别减去四周的生数。其结果是：东：10－8＝2，5－3＝2；南：10－9＝1，5－4＝1；西：10－7＝3，5－2＝3；北：10－6＝4，5－1＝4。参见下图。
3．将各侧所得“1、2、3、4”看作是“四象”。按四象的生成顺序可得到：南1为老阳，东2为少阴，西3为少阳，北4为老阴。
河南洛书图
4. 在“真河图”中，每侧都有奇偶一对数。偶数为阴，奇数为阳。
根据“真河图”各侧的奇数和偶数，在四方所得到的四象上分别“一阴一阳”。为偶数的在看得到的四象上生一阴爻，为奇数的在所得到的四象上生一阳爻。这样每侧就得到两个卦：
在南方（9、4）的老阳上加一阳爻（9为阳数）构成“乾”，加一阴爻（4为阴数）构成“兑”；
在西方（7、2）所得少阳上加一阳爻（7为阳数）构成“巽”，加一阴爻（2为阴数）构成“坎”；
在北方（1、6）老阴上加一阴爻（6为阴数）构成“坤”，加一阳爻（1为阳数）构成“艮”；
在东方（3、8）所得的少阴上加一阴爻（8为阴数）构成“震”，加一阳爻（3为阳数）构成“离”。
见上图。
5．将每侧所得到的两个卦按顺序排好，得到左下图。
6.将“东、南侧”偶数“8、4”所对应的“震、兑”卦分别“逆时针旋转45度”，此时将“西、北侧”奇数“7、1”所对应的“巽、艮”卦分别“逆旋转45度”，就得到“先天八卦图”，见右上图。
做这样的旋转是因为：按照“真河图”所表示的方位和季节，从南（夏）向北（冬）阴气逐渐增加；从北（冬）到南（夏）阳气逐渐增加。★★★★★
7．此结果说明，“先天八卦图”来自“真河图”和“四象”，《易传上》的有关描述是正确的。★★★★★ ★★★★★
同时也再一次证明了“真河图”的正确性，而宁朝人所得河图为俣传。
8．证毕。
二、“后天八卦图”来自“洛书”
证明过程：
1．还从“两仪生四象”证起。
两仪为“一阳一阴”，“一阳”生出“一阳一阴”，“一阴”生出“一阴一阳”，构成“四象”。
“四象”为“春、夏、秋、冬”。按夏秋冬春的循环顺序，“老阳”为夏为1，“少阴”为秋为2，“老阴”为冬为3，“少阳”为春为4。见下图。★★★★★
2．将“洛书”中“八方之数”分别与“中央5”相减后得到：四宫得1、九宫得4、二宫得3、三宫得2、七宫得2、八宫得3、一宫得4、六宫得1。
“1”对应“老阳”，“2”对应“少阴”，“3”对应“老阴”，“4”对应“少阳”。★★★★★
将“四象”填入各宫中，见下图。
河南洛书图
3．“洛书四、九宫”与“真河图”的夏天（南）对应，“二、七宫”与“真河图”的秋天（西）对应。
在夏、秋四宫所得四象的下面分别加上阴爻或阳爻，表示夏、秋季节（或南、西方）阴、阳由天而降。
“四、二宫”为偶数，下加阴爻，分别得到“巽”和“坤”。“九、七宫”为奇数，下加阳爻，分别得到“离”和“兑”。
4．“洛书六、一宫”与“真河图”的冬天（北）对应，“八、三宫”与“真河图”的春天（东）对应。
在冬、春四宫所得四象上上面分别加上阴爻或阳爻，表示冬、春季节（或北、东方）阴、阳由地而升。
“真河图”的“中宫五”代表“土”，也代表“地”。“六、八宫”与中宫五（地）相互作用，其洛书之数的差为奇数（6－5＝1，8－5＝3），所以分别在六宫所得的老阳上与八宫所得的老阴上加阳爻，得到“乾”和“艮”。“一、三宫”与中宫五（地）的差为“偶数”，分别在少阳与少阴上加阴爻，得到“坎”和“震”。
5．这就得到“后天八卦图”，见下图。
6：证毕。
河南洛书图
以上完整摘录了“史力生”有关证明《先天八卦图》和《后天八卦图》的全过程。
比较有趣的是，笔者根据月象推导《先天八卦图》时，借用了《伏羲八卦次序数》把“坎卦”和“离卦”分别按在适当的位置。而史力生用《真河图》证明《先天八卦图》时，应用了《伏羲八卦次序数》直线型思维方法，具体的说，在证明《先天八卦图》第1步，关于“四象”的顺序时是以“阳、阴爻”顺序各自再一分为二，化分“阳、阴”的直线型思维方法，照这个方法，再分一步就是《伏羲八卦次序图》。
从这个意义上讲，《伏羲八卦次序图》为体，《先天八卦图》为用。
在推导《后天八卦图》时，笔者认为要有“理”的因素，即要考虑四季、五行方位因素。而史力生在用《洛书》证明《后天八卦图》的过程中，直接考虑“四季”因素。如“在夏、秋四宫所得四象的下面分别加上阴爻或阳爻，表示夏、秋季节（或南、西方）阴、阳由天而降”；“在冬、春四宫所得四象上上面分别加上阴爻或阳爻，表示冬、春季节（或北、东方）阴、阳由地而升”。
更为有趣的是，史力生在证明《后天八卦图》时，应用了《先天八卦图》曲线型（循环性）思维方法。具体的说，在证明《后天八卦图》第1步，关于“四象”的顺序时，是日(或月)作循环运动的四象,如果按这个思路再分一步，（?、?分别再按阳、阴的顺序，?、?分别再按阴、阳的顺序分下去）就得到《先天八卦图》。
从这个意义上讲，《先天八卦图》为体，《后天八卦图》为用。
所不同的是，史力生是根据《真河图》和《洛书》两个有关“日月合运动”的数学模型来证明“先、后天八卦”的。
总之，从“数、象、理”多层次、多角度证明，得到“先、后天八卦图”，并且，只有这两个图式。一切对“先、后天八卦图”合理性产生怀疑和对“先、后天八卦图”画蛇添足都可以休矣！★★★
太极八卦的物质基础及其应用
（之三）
刘光宇
转自： http://www.yihun.com/Article/yxlt/yxltt/200812/1451.asp
1.4 《洛书》及其意义
从日月运行的“数学模型”，按一定的规则得到《先天八卦图》和《后天八卦图》。这个数学模型就是《真河图》和《洛书》。★★★★★
再仔细观察《真河图》发现，只要把“四方”的“四个阴数”“逆时针旋转45度”，就得到《洛书》。★★★★★
这一动作说明，《真河图》和《洛书》是对日月运行这个问题的两个不同方面的描述。★★★★★
《洛书》来源于《真河图》，与日月运行的真实情况相符，表述的是一种自然规律。也就是说，《先天八卦》、《后天八卦》表述的是一种客观规律，并非主观臆造。★★★★★
1.4.1 “后天八卦”数学模型
后天八卦数学模型即《洛书》，是一个九格数表.如图24。是在发现“日月逆行”以后，由《真河图》转化而来。“数表”虽然很简洁,但其内涵却很丰富.与日月的实际运行又是非常吻合，具有客观性,非人为臆造.★★★★★
1.4.2 《洛书》的稳定性。
《洛书》具有超稳定性，其任意一边三数之和等于15。这样的结果，一方面说明这个“数表”不是人为填写，具有客观性，与一个节气之数相吻合。★★★★★
另一方面说明日月运行的稳定性，非人力可以操纵，可以控制。
河南洛书图
1.4.3 《洛书》数列的意义
《洛书》数列之数360，为周天度数，正好为一年之天数。
古以360天为一年，虽后以365天为一年，但周天度数360仍是客观之数。这也说明《洛书》是表示日月运行的客观数据，非人为臆造。★★★★★
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
1.4.4 《洛书》配八卦，体现日月逆向分运动。
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
由日月顺行到日月逆行，这是人类认识自然过程中，逐渐深化、提高的结果。《河图》有可能就是当时认识的真实记录，只是流传有误。但是，日月运行的方向事实只有一个。今人史力生在《河图》基础上提出《真河图》，并由《真河图》得《洛书》，很好地解决了“河出图，洛出书，圣人则之”的千古疑案。先天八卦图的“象”系统，不能承载日月合运动及能量转换，即五行变化，而《洛书》和由《洛书》推导出来的《后天八卦图》则可以很好地体现出。
古人仍是“大地中心论”，但“是以大地为中心，以星宿为参照系”时，发现日月逆向运动。《洛书》四阳数一、三、九、七居外，象太阳运行的“四象”。四阴数二、四、八、六居内，象月亮运行的“四象”。五居中，为土，为大地，为地球。这样，《洛书》配《后天八卦图》实际表述的是以大地为中心的立体空间图。这也许是“大地中心论”的理论依据。从图上看去，地球位于中心，人仍然在大地之看问题，把这个中心视为第一个星体，×1。1乘任何数得1。从图上看，月亮是去地球的第二个星体，视为2，用“2”乘以四个阴数象，即?位：2×2＝4，到?位。2×4＝8，到?位。2×8＝16，取个位6，到?位。2×6＝12，取个位2，回到?位，得月亮逆行，循环不已。从图上看，太阳是去地球的第三个星体，视为3，用“3”分别乘以四个阳数象，即?位：3×1＝3，到?位。3×3＝9，到?位；3×9＝27，取个位7。到?位。3×7＝21，取个位1，回到?位，太阳顺行，循环不已。那么，从这个意义上，日月是逆向运动的。
1.4.5 《洛书》数学模型体现日月逆向合运动
从上图看，日、月运行，可以分别看作是两个封闭的圆周运动。而我们都知道：地球围绕太阳公转和自转，月亮围着地球转。在地上看日月运行，虽然还是逆向运动，但是，因为有南北回归的存在，每天太阳升起并不是在同一个位置，月亮也一样。换一句话说，日月虽然作循环运动，但是它不是完全封闭的，而是一种螺旋性的。一张简单的《洛书》表格，完整地表达了这种日月交叉运行，螺旋型变化的过程。请看以下的分析。
1.4.5.1 太阳运动在《洛书》中的体现
太阳实际的运动是东升西落。在《洛书》中的体现是沿阳数“1、3、（5）、7、9”顺向运动。图27显示了由直线连结，到曲线变化，再到坐标曲线的演化过程。图27中的《洛书》是平面图，其曲线也为平面曲线。
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
1.4.5.2 月亮运动在《洛书》中的体现
把《洛书》中阴数按2、4、6、8顺序连接，可视为月亮的逆向运行路线。图28显示了由直线连结，到曲线变化，再到坐标曲线演化这样的过程。
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
1.4.5.3 由曲线到圆周运动再到右旋双螺旋结构
图29是正弦函数曲线图.从图29可以看出，圆周运动可以用正弦或余弦曲线表示。反过来讲，一个正弦或余弦曲线也可以表示圆周运动。
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
所以，图27、图28由阳数1、3、7、9和由阴数2、4、6、8所连接的曲线完全可以表示日月的圆周运动。同样的道理，我们完全可以把日月的圆周运动用《洛书》曲线的表现形式来表达。这个道理是显而易见的。这样我们就能看出，《洛书》实际是由两条曲线构成。这两条曲线所代表的是一个空间结构，看似都穿过中央五（五代表大地），实际是“绕”大地的，所以。这两条曲线应当看作是象弹簧一样的立体结构。把这两个立体的曲线一合并，就发现它是一个右旋双螺旋结构。和DNA右旋双螺旋结构完全一致。
太极八卦的物质基础及其应用（之三）
2.太极八卦的应用
以上系统、完整地论证了“太极”，“八卦”的来历。使我们明白---“太极八卦是研究日、月规律”的学问。所谓“日、月之谓易”正是这个道理。
有人说“八卦是无字天书”是有根据的。
“数、象、理”是八卦的核心内容。
那么，八卦又是怎样和“占”扯上关系呢？即八卦是怎样被应用的？
2.1 八卦是怎样被应用的？
首先，是实用性的需要。
研究日月运行的规律（即太极八卦）是为了正确向天下发布节气、天气变化。只有正确地发布了天气、节令变化，才能“替天行道”，传达上天的旨意。最高统治者“受命于天”的“天子”地位才有“合法性”。
所以，在上古、中古时期，“太卜”所掌握的观测数据和观测方法，是国家的最高机密。
其二，是其规律性的使然。
《系辞》“……仰观天文，俯察地理，……远取诸物，近取诸身”，是讲古人发规了自然界可以归纳，可以类比的规律性。古人用一句“天人合一”给予高度概括。
“一”为何？
《老子》曰：“道生一”。一既是规律性。又有一句古语“天人相应”，即是人与自然现象、天体运行相适应，相对应。
这本是在古代极易理解的一句话。但在现代科学技术条件下，似乎是太笼统了。张颖清提出“生物全息律”，即生物任何局部都是整体的缩影，含有个体生物的全部信息。这为后来生物克隆技术提供了理论依据。
据此，有人提出“宇宙全息律”。认为八卦（六十四卦）是宇宙全息之密码。任何一个卦（局部的信息），都可以“克隆”出整体的信息来。黄鉴老师悟创的《易魂》系列，更加形象的比喻为“时空网络学”，即由八卦系统和干支系统单独使用或联合使用，抓住时空网络中的任意一点，就可以连带起整个网络。
那么，这个网络是由谁编织的呢？
本论文的第一部分，论述的“八卦”的来历，实际论述的是日月的运行规律。
所以说，八卦这张“网”实际是由日月运行编织的。而《黄帝内经》讲得也很明白---“干支系统”，实际也是记录“日月”运行的。简单一句话，干支系统这张网也是由日月运行编织的。
那么，为什么时空网络就可以用于“占”呢？
实际上，在应用八卦“数、象、理”进行“占”的问题上，古老的《易》学与现代的《生物遗传学》，在这个问题上已经殊途同归了。所不同的是，《易》文化是从宏观讲日月地的运行对万物的影响；而现代《生物遗传学》是从微观讲遗传与变异的规律，万物都受日月运律的影响。
日、月运行是万物之纲纪，统领世间万物。
太阳是大地万物之父，月亮是大地万物之母。日月（地）的运行，孕育世间万物，并且，日月运行的节律，深刻时络印在每一种生物，每一个细胞的分裂、生长过程中。没有任何一种生物能够游离于日、月、地“三界”之外不受日月的孕育而生长。
假设虽有“日月地”三星体，但“日月地”的运行规律不符合太极八卦、六十四卦和《洛书》右螺旋双螺旋结构，也不会有地上生物。至少不是象现在这样的生物。（研究外星生命者应当注意到这一点，而主张炸毁月球的观念是绝对错误的，是要将人类和一切生物彻底毁灭，不可想象的。将来开发月球，也应提前想到月球的轨道的改变对地球生物破坏的严重问题）。现代《生物遗传学》，从微观讲遗传与变异的规律，最后与八卦、六十四卦、《洛书》双螺旋结构完全一致了。比如人的胚胎发育：一个精子和一个卵子结合，形成受精卵，这是新个体生命之始，受精后大约三十六小时，开始第一次分裂，形成两个细胞。一边分裂，一边从输卵管向子宫移动。而后两个分裂成四个，四个分裂成八个细胞。……这一段“生命”的过程用易学的语言讲则是：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。
这八个细胞后来发育成人体八大系统。这样可以把这八个细胞之一看作新的发育点（太极点）。生物的克隆技术就是用任何一个体细胞（与精细胞不同）发育成一个全新的，与原体拥有相同遗传信息的个体。
那么，据此，我们可以认为，太极八卦的每一步都是生命的过程。克隆技术实则是生命信息的重复再现。据此，我们又可以认为，生命的每一步又都是新的太极点，所以，黄鉴老师利用太极点置换，可以发掘无限量的信息。分子生物学研究认为，染色体内有四对碱基，组成64个遗传密码。由64个遗传密码组合成长链，为DNA或RNA，其空间结构恬为右旋又螺旋结构。这就归结到“太极、四象、八卦、六十四和洛书”上来了。
因为任何人，任何事，不能脱离日月地运行总规律,总范畴，所以，可以用太极八卦进行“占”。
总之一句话，地上万事万物都有同一个信息原---即“日月地运行节律”。在这同一信息原中的任何一个分支点(即任何人,事)，又都可以视作一个新的太极点（信息原），进行信息克隆。
所以，太极八卦之“数、象、理”可用于“占”。
2.2 八卦应用的误区：
基于以上的结论,易学的应用非常广泛。黄鉴老师讲得好，《易经》讲的是认识论和方法论。笔者认为，在易学的领域里，有一些概念被混淆了：
一是认为《后天八卦图》用得多、《先天八卦图》用得少。其实不然。
《后天八卦图》主“理”，主要的内涵是配“五行、方位”，体现在“木、火、土、金、水”五行的“生、克、制、合、化”上。
《先天八卦图》主“象”，应用范围同样广泛，主要的内涵是“卦象、爻象”。如一个卦由下往上读为：由内而外，由近及远，由低到高，由下往上，前后、左右之分，上圆下方，内圆外方，上白下黑……等之应用。
二是把《先天八卦图》的范畴和《后天八卦图》的范畴搅和着，说不明，理不清。
那种认为乾为南（先天）、为西北（后天），其数为2、7（河图），又为6（洛书），还为1，属性为火（先天），又属金（后天）是错误的。★★★★★
应当讲，《先天八卦图》主静，为立体的、空间性的。《后天八卦图》主动，为平面的，时间性的。★★★★★
《先天八卦图》表形态，《系辞》第一章讲得好：“天尊地卑，山泽以能气，雷风相博，水火不相射”。
《后天八卦图》配“五行、方位”，表时间流动。《系辞》讲得好：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，……”，这里乾卦主西北，秋冬之时。其数就是《八卦次序数》。