《河图》与《洛书》
《河图》、《洛书》是属于中国学术思想神话部分的东西。旧传说大禹治水的时候，在工程方面发生很多困难，结果在黄河上游，从河中出来一匹马，古人将之神化称它为龙马。这龙马背上背了一个图案，图案上就是这些个圈圈点点，没有别的，因此这个图案就名叫《河图》，因为这个图案，产生了数学的方法，数学的观念。但古代的神话，和一般学说的说法两样，神话中说，大禹得了这个《河图》，就能骗使鬼神，把中国的水患治平了。稍后在洛水里出来一个乌龟，这乌龟的背上，有另一个由圈圈点点形成的图案，这个图案，名叫《洛书》。这两种图案合起来，就产生了中国数理的哲学和工程上应用的学说。这是我们传统的说法，后世一直到了唐宋以后，在学说上一般学者都不同意这种说法，他们采取怀疑的态度。到了现代更加反古了，认为这两图毫无意义，可能是假托的神话。现代学者这种“毫无意义的认定”又有什么根据？亦说不出来，只是不相信这一套说法而已。
依我们所了解的，中国文化大概在春秋战国时候，是没有统一的。那时不但语言没有统一、文字没有统一、交通没有统一、经济没有统一，乃至各个地区的社会形态亦不统一。周朝的政府所谓的中央天子之治，分封诸侯，地方分治，并不统一。从秦汉以后统一的局面是另外一回事，我们研究历史，常以后代政治形态、社会形态看古人，这是很大的偏差。由于那时代没有统一，从孔子所保留的四书五经文化看起来，唐虞以上的历史，文字资料太难整理，所以有可靠文字为依据的时候，断自唐尧开始，整理出了《尚书》，根据这些资料，就了解尧、舜、禹三代文化区域不同。那时在黄河上游的北部，更早时期的黄帝，如有名的涿鹿之战，就是在河北的北部。那时的文化是在北方的，后来到了周朝的文化，差不多到了黄河以南，中国的文化是由北向南移，大的一面是由西北到东南，另外小的一面是由北到南，如江南的文化，是从晋朝以后才慢慢由北方推移过来。到了南宋的时代，江南文化便大盛。不但是中国，外国的文化也是一样，都是由北方起源，慢慢推移演变到南方来。中外历史上真能统治一代就兴盛起来的统治者，都是起于北方，而且很少出于都市，大多都来自乡间，这些对于研究哲学问题关系很大。
现在我们知道中国文化，最初是由黄河上游发展出来，显见《河图》、《洛书》这两个文化系统，发生在不同的地点，一个是在北方黄河的上游，一个是在南方，在黄河的南岸洛阳这一带。
从天文星象看《河图》
研究这两个图有什么意义？反对一派人的看法，认为这和小孩子画画的东西一样，是毫无道理的。可是，如果说它是毫无道理骗人的东西，可骗了几千年，而且都是第一流人物受骗，那么这种很高明的骗术亦值得研究了。现在我来假定，这是过去非常简化的天文图，那么它究竟指的是哪几个星座？我们知道天文分几种，现在分得更严格，譬如星象学，是属于天文的学问。星象又分两种，一种是讲天文的星座，另一种我定名为抽象的星象学。古今中外如埃及、印度、中国，尤其在大西洋一带的文化，乃至现在新发现南美一带所谓落后地区的星座文化，都属于抽象的星象学。抽象的星象学，是把天文的星象与人体的关系，连在一起研究，发展成看相、算命等等，都属于星象学——抽象的星象，所以过去的历史文化上，对看相算命的人，都称他们为“星象家”。这就说明看相算命的原理，必须要从星象来的。现在美国有一门星象学，也是新兴的学术，有七八个大学开了算命看相的课，正式研究全世界各国的看相算命方法，现在虽还没有构成学位的系统，但已网罗了各国懂这一套的人开始任教。那么我们提出来的《河图》、《洛书》，就是我们古代简化的、归纳性的星象图，这是我的假设。如果从这个方向去发掘，当可发掘出很多的道理，在我们《易经》的象数方面，把这一套归纳出来，说法可不同了，是非常玄妙的，可是这些玄妙的方法产生了很多东西。譬如《河图》下面的一个白点，叫作“天一生水，地六成之”，对方（上面）“地二生火，天七成之”，左边为“天三生木，地八成之”，右边为“地四生金，天九成之”，在中央为“天五生土，地十成之”。以前我们只知道如此背诵，到底什么道理则不知道。事实上研究哲学或者研究科学，问题大了。
举一个例子，全世界的文化，除了宗教以外，讲宇宙的开始，不外乎一派是唯心的，一派是唯物的。唯物思想认为地球的形成，宇宙的开始，第一个原素是水。后来的地质学家，完全站在科学物理的立场，认为地球的形成，最初在太空中如一团泥浆旋转，经过几百亿万年的不断旋转以后，渐渐凝结起来了，成为地球。在中国的哲学中、科学中，《易经》里则有天一生水，地六成之，同样的道理，水是第一个原素，等到形成了地球以后，所谓地六成之，这是中国思想。在春秋以前，讲究时间与空间，这又与西方不同，当时西方讲四方，印度讲十方为空间的方位。中国人在春秋以前讲六合，由庄子提出来，讲六合空间，包括东南西北四方和上下，了解了这些以后，就知道《河图》、《洛书》，不是随便乱说的。“天一生水，地六成之”，并不是迷信的话，而是说宇宙形成的第一个原素是水，构成了地球以后，再有四方上下六合来形成，但这是从推论来的，还不是科学的。讲到中国的科学，多在过去道家的传统思想里，大家都知道牛顿发现了地心吸力以后，世界的科学有一个转变，爱因斯坦发明相对论以后，对于牛顿的定理又要推翻或修正，又产生了现代的文化，所以人可以到太空去，但牛顿的地心吸力的定理还存在。其实每一个星球的本身，都有它的吸力，所以各不相干，都在那里转，但问题在于太空中有这么许多星球，为什么不会相撞呢？舞台上表演特技，抛掷许多球不会碰撞，是因为时间、速度控制得好，位置摆得好，用力适当得好，可是太空的星球有谁在抛掷它们呢？这个问题的答案还没有找到，全世界人类正在找，我们把这些资料汇集起来，再研究《河图》、《洛书》，就知道它们本身是有道理的。
为什么“地二生火，天七成之”？这图案下面两点是偶数，黑点表示是阴性的，阴的东西是构成物质以后，阳的是在没有构成物质以前，等于现代科学名词中的“能”，有作用，但是看不见的，以哲学而言能是抽象的，在这里的代号就是白点，是奇数的。地二生火，古代亦可解释为地下有火，所以有火山爆发，由地下生出火来，因此叫作“地二生火”，这种解释似是而非，是前一个时期的知识范围所能作的解释。事实上“地二生火”是说地球形成以后，它的转动摩擦，发生了电能，然后“天七成之”，这个是因为地球在宇宙中的位置，与北斗七星，所谓大熊星座有连带关系。我们中国讲天文地理，离不开北斗七星，古人认为这是皇帝的星座。我们不必看得那么神秘，这有另外一套道理，同中国的政治哲学思想、科学、天文，样样都有关联。
《洛书》与大禹治水
关于《洛书》的图案，传说是有一个乌龟从洛水里浮出来，背上有这个图案，我们的老祖宗大禹有了《河图》、《洛书》以后，启示了他的灵感，所以把中国的水患平定下来了。在我们中国文化的发展中，大禹的功劳最大，因他治水以后，中国九州才开始可以农业立国，一直传下来几千年，治水可以说是大禹一件划时代的工作。而他做这件工作的智慧，是由《河图》、《洛书》的启示而来的。这个《洛书》的图案，正好是一个乌龟壳的形状，图中的点点，古代有一首歌来叙述它说：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是《洛书》的数字，《洛书》的数字摆法，是后天的用，《河图》的数理则是体。
不传之秘
这两个图的数字方位知道了以后，再把《洛书》数字的图案，套在文王后天八卦的图案上，于是我们前面讲过的：“一数坎兮二数坤，三震四巽数中分，五寄中宫六乾是，七兑八艮九离门”的道理就看出来了。现在告诉大家，以前古人讲易数卜卦，不肯传人的秘诀，老实说那些传秘诀的人，自己对秘诀的道理都不清楚，只知道书上说的，书上为什么这样说，他就不知道了。问题在于八卦的起用，是用文王的后天八卦，用《洛书》图的数字，配上后天卦的方位，以用在占卜上，看对与不对，如此而已。有些人研究《易经》感到困难，就是因为被这些符号迷住了，尤其中国人过去的思想，研究了许多年发现了，却不肯教别人，否则他自己没得玩的了，所以只好瞒一手；这一瞒就完了，后人又要费好多心血去找出来，假如又瞒一手，几千年就如此退下去了。其实大可不必，我觉得这是一个科学的东西，科学上的最高原理，现代可以不用在算命、卜卦、看风水上，现在可以用到宇宙的法则上。学通《易经》后，多看看太空、理化方面的新学问，会发现很多新的东西，就可以知道我们老祖宗的文化伟大之处了。